Pendahuluan
Simulasi monte
carlo merupakan metode yang digunakan dalam memodelkan dan menganalisa system
yang mengandung resiko ketidak-pastian. Sejak pertama kali digunakan untuk
keperluan militer pada Manhattan Project (Eckhardt, 1987), simulasi Monte Carlo
telah diaplikasikan pada berbagai bidang antara lain : manajemen proyek,
transportasi, desain computer, financial, meteorology, biologi dan biokimia.
Simulasi Monte Carlo sering digunakan dalam proses analisa resiko. Simulasi
Monte Carlo diartikan sebagai teknik sampling statistic yang digunakan untuk
memperkirakan solusi terhadap masalah-masalah kuantitatif. Dalam simulasi Monte
Carlo sebuah model dibangun berdasarkan yang sebenarnya. Setiap variable dalam
model tersebut memiliki nilai dengan probabilitas yang berbeda. Metode Monte
Carlo mengsimulasikan system berulang-ulang kali tergantung dengan system yang
ditinjau.
Dalam manajemen proyek, simulasi
Monte Carlo digunakan untuk menghitung biaya dan waktu sebuah proyek dengan
menggunakan nilai-nilai yang random. Jurnal ini menggunakan Microsoft excel
untuk mensimulasikan pembiayaan sebuah proyek, dengan tingkat kesalahan yang
hanya 0,56%.
Desain
Simulasi
Yang akan
disimulasikan adalah sebuah proyek yang terdiri dari enam aktifitas. Setiap
aktifitas memiliki total biaya dalam batasan yang telah ditentukan seperti pada
Tabel 1.
|
Aktifitas
|
Minimum
|
Maximum
|
|
A
|
15.000
|
20.000
|
|
B
|
15.000
|
17.500
|
|
C
|
17.500
|
25.000
|
|
D
|
5.700
|
6.800
|
|
E
|
19.000
|
26.000
|
|
F
|
7.500
|
9.500
|
|
Total
|
79.700
|
104.800
|
Tabel 1. Aktifitas dan estimasi biaya
(dalam ribuan rupiah)
Estimasi total
biaya proyek tersebut adalah variable random dengan nilai yang terletak antara
nilai total biaya minimum dan maximum. Dalam jurnal ini, angka random
dihasilkan dengan menggunakan fungsi RAND pada Microsoft Excel.
Metode Monte Carlo dapat memprediksi
kesalahan (error) dari simulasi, yang mana proposional terhadap jumlah
iterasinya. Setelah dilakukan iterasi sebanyak 416 kali didapat
parameter-parameter dari hasil simulasi Monte Carlo, seperti yang terlihat pada
Tabel 2.
|
Aktifitas
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
Total
|
|
Minimum
|
15.000
|
15.000
|
17.500
|
5.700
|
19.000
|
7.500
|
79.700
|
|
Maksimum
|
20.000
|
17.500
|
25.000
|
6.800
|
26.000
|
9.500
|
104.800
|
|
Iterasi 1
|
18.037
|
16.826
|
24.375
|
6.488
|
24.718
|
9.281
|
99.725
|
|
Iterasi 2
|
16.631
|
16.946
|
24.889
|
6.117
|
21.059
|
9.454
|
95.096
|
|
Iterasi 3
|
17.736
|
16.137
|
17.813
|
6,606
|
23.827
|
8.571
|
90.689
|
|
⁞
|
⁞
|
⁞
|
⁞
|
⁞
|
⁞
|
⁞
|
⁞
|
|
Iterasi 416
|
16.796
|
16.453
|
18.912
|
6.759
|
23.846
|
7.804
|
90.570
|
|
Rata-rata
|
92.530
|
Tabel 2. Hasil simulasi Monte Carlo 416
iterasi (dalam ribuan rupiah)
|
Prediksi
biaya total rata - rata
|
95.530.000
|
|
Median
|
92.733.000
|
|
Selisih Median dan rata – rata
|
0,22%
|
|
Deviasi standar populasi
|
3.530.000
|
|
Error sebenarnya
|
519.000
|
|
% error sebenarnya
|
0,56%
|
|
Kurtosis
|
-0,437
|
|
skewness
|
-0,199
|
Tabel 3. Parameter – parameter hasil
simulasi Monte Carlo
Pada Tabel 3 terlihat bahwa akurasi
simulasi Monte Carlo cukup tinggi, dimana % error hanya 0,56%.
Kesimpulan
Akurasi dari
hasil simulasi Monte Carlo sangat dipengaruhi oleh akurasi variable – variable
inputnya yang dalam contoh kasus pada jurnal ini adalah estimasi awal dari
biaya minimum dan biaya maksimum dari setiap aktifitas. Metode ini hanya
membantu memprediksi sebuah system dengan memperhitungkan unsur – unsur yang
mengandung resiko ketidak-pastian. Simulasi Monte Carlo dapat menjadi alat bagi
manajer proyek dalam menganalisa resiko ketidak-pastian dalam pembiayaan
proyek, dan dapat membantu dalam menentukan ekspektasi pembiayaan proyek yang
lebih realistis.
Sumber
:
SMARTek (sipil, mesin, arsitektur,
elektro) “ Aplikasi Simulasi Monte Carlo Dalam Estimasi Biaya Proyek” oleh
Adnan Fadjar
Selasa, 30 April 2013